1. 冷知识网首页
  2. 科学

哥德巴赫猜想证明了吗?为什么被称为1+1呢

导语:现在人类比较喜欢进行一些猜想,比如有关等等,在数学界猜想等也是比较盛行的。哥德巴赫也有一大重要猜想,也就是“1+1”猜想,下面和探秘志小编一起了解一下吧。

哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是最广为人知的数学难题,中学生就都知道这个猜想:“所有大于4的偶数都可以分解成两个素数(质数)的和”。这个猜想有个简称叫做1+1,这是个引起了很多误解的叫法,为什么哥德巴赫猜想会被称作1+1呢?

有人说哥德巴赫猜想就是证明1+1=2,这个是基本的一年级数学题,这个说法有点离谱了。还有人说1+1=2不是小学算式,其中1+1代表一个质数加另一个质数,2就代表偶数。首先1不是质数,2也不是哥德巴赫猜想中的偶数,猜想中最小偶数是6。再就是即使1可以代表质数,2也可以代表大于6的偶数,那也不能写成1+1=2,因为这个算式语言表述应该是:“两个质数的和是一个偶数”。这个也比较简单啊,根本不需要哥德巴赫猜。

为什么被称为1+1呢

哥德巴赫猜想常被称为1+1,没有后边的=2。那么被称为1+1的具体原因是什么呢?哥德巴赫猜想虽然看着比较简单,但是实际上看懂题目了不一定会做,甚至很多人连思路都没有,其主要包含四个方面:殆素数,例外集合,小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。

殆素数

殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数,虽然不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数的和,即N=A+B,其中A和B的素因子个数都不太多,譬如说素因子个数不超过10。用“a+b”来表示如下命题:每个大偶数N都可表为A+B,其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然,哥德巴赫猜想就可以写成”1+1″。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。

“a + b”问题的推进

1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。

1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。

1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。

1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”,其中c是一很大的自然数。

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”, 中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年,苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。

1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

到这里研究就截止了,几十年过去了,仍然没有其他进展,甚至有很多数学家认为陈景润的定理是殆素数方法的极限,也就是说殆素数的思路根本证明不了哥德巴赫猜想。

虽然这种办法还可以最终证明哥德巴赫猜想,但却给了哥德巴赫猜想一个令人误解的名字——1+1。

结语:这个研究过程是不是非常有趣,当然数学的发展也不是一帆风顺的,在过程中也有,但是最终结果是好的就够了。

冷知识网文章,如若转载,请注明出处:https://www.lengzhishi.net/152100.html