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什么是正六百胞体?正六百胞体是谁发明的

导语:正六百胞体是一种拓扑空间中的凸正多胞体,由600个正二十面体胞,1200个正三角形面,720条棱,120个顶点组成,是正二十面体的四维类比,是起源于拓扑空间的发明者弗雷在1906年提到的一个概念,下面就跟着探秘志小编一起来看看吧!

什么是正六百胞体?

正六百胞体其实就是由600个正二十面体胞,1200个正三角形面,720条棱,120个点组成的四维凸正多胞体,它的施莱夫利符号是{3,3,5},和正一百二十胞体形成了对偶,也就是行向量和列向量方面的对立。

对于生活在三维空间的人来说,四维空间是我们无法想象的,这和十分相似,但是正像我们能够通过研究二维平面上的三维投影,想象出三维物体的样子一样,我们想要想象四维空间,也可以运用三维空间中四维的投影来研究。

正六百胞体是谁发明的?

正六百胞体是拓扑学上的一种正多胞体,被归为拓扑空间中的一种四维立方体,而拓扑空间则是法国数学家弗雷于1906年第一个提出的概念,所以某种意义上来说,正六百胞体从弗雷的手中起源,但是正多胞体的具体发明者还不得而知。

正六百胞体的投影

1. 施莱格尔投影:而正六百胞体就是一个四维几何立体图形,所以通过施莱格尔投影就能够研究出它的样子,但是和三维投影的简单相比,四维投影要复杂的多,比如正六百胞体的投影其实都是正对着一个顶点投影出来的。

2. 球极投影:当然除了四维投三维,还有将超立方体的每一个表面都膨胀,而得到的一个“超球”,球极投影就是指我们置身在最外部所看到的平行投影。

3. 二维线架正投影:也就是在二维平面上看到的这个正六百胞体的投影,由于是二维,所以只会出现一些线和点,图中的红点是指两个点重合的部分,黄点是指四个点重合的部分。

与正120胞体的联系

将正六百胞体中的每个正四面体中心,作出中心所在正四面体的正三角形面的垂线,就能得到正120胞体,而正120胞体通过类似的处理就能得到正六百胞体。也就是将正120胞体中每个正十二面体中心,作中心所在正十二面体的正五边形面垂线,就能得到正六百胞体。

结语:就像中提到的,正多胞体就是一种四维立体图形,所以正六百胞体其实就是四维空间的产物,所以我们运用三维空间的思维,很难理解它,只能在数学上运用投影的方式,更好的了解。

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