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中国人独有的“九九乘法表”

众所周知,“乘法口诀”是人们在计算中进行乘、除、开方等运算的基本规则,中国从春秋战国时期至今,已沿用有三千多年历史了。

中国人独有的“九九乘法表”

众所周知,“乘法口诀”是人们在计算中进行乘、除、开方等运算的基本规则,中国从春秋战国时期至今,已沿用有三千多年历史了。古时的“乘法口诀”是从“九九八十一”开始,至“一一如一”止,与现在使用的顺序恰恰相反,因此,古人用“乘法口诀”开始的两个字“九九”作為此口诀的名称,称为“九九表”“九九歌”“九因歌”“九九乘法表”。

2002年湘西出土的3.7万枚里耶秦简中,就有3枚保存十分完整清晰的“九九乘法表”,据考古专家称,它是目前全世界发现最早的“乘法口决表”实物,足可改写世界数学历史。这份“九九乘法表”详细记录了“乘法口诀”是从“九九八十一”开始到“二半而一”结束,是为38项。为什么只有38项呢?是因为在那个时代,人们已众所周知一乘任何数都等于任何数,除了将“一二而二”作为代表列入表内,从“一乘三”到“一乘九”7项都未列入。同时,“一乘一”也未列入,而表中出现了“二半而一”,就是2×1/2=1代替“一乘一”了。因此,里耶秦简“九九乘法表”也就是人们俗称的“小九九”。同时,“二半而一”又见证了中国古代对分数的最早应用。

关于“乘法口诀”,还有一则小故事。春秋战国时期,齐桓公发出告示招贤纳士。有一天,一位书生模样的人来应招,就将“九九八十一……六六三十六……二二而四”的“乘法口诀”背了一通。在场的大臣们都觉得好笑,齐桓公也笑着说:此等技能,我们这里连小孩子都会。应招人对答:假若您连我这个能背诵“乘法口诀”的人都重视了,那么就会有更多的贤士来到您身边啊!由此可见,2600多年前的齐桓公时期,“乘法口诀”已很常用了。

秦始皇统一中国后,里耶秦简“九九乘法表”已成了当时的数学教材,非常流行了。

基于商代就已采用的“十进位制”而发明的“九九乘法表”,使乘、除、开方等数学运算更简便、快捷。这两项发明后来向东传人高丽、日本;经过丝绸之路西传印度、波斯,继而流行全世界。“九九乘法表”是古代中国对世界文化的一项重要贡献。

放眼世界古代史,古埃及没有乘法表,考古学家发现古埃及人是通过累次迭加来计算乘积的。例如计算5×18,先将18+18=36,再迭加36+36=72,然后再加上18得90。在距今3000多年前的古巴比伦,采用的是60进位制,原则上一个“59×59”乘法表需要59×60÷2=1770项,太过于庞大,因而,考古学家也从来没发现类似于“九九表”的“59×59”乘法表。古玛雅人发明过20进位制,与现代世界通用的中国古人发明的十进位制最接近。一个19×19乘法表也要190项,可是,考古学家至今也未发现任何玛雅乘法表。

由于没有乘法表,在13世纪之前,西方人运算乘法、除法十分辛苦,能够乘、除大数的人甚至被视若数学专家。而在同时代的中国,一个十来岁的孩童就可以完成。“九九乘法表”这一伟大发明赋予了几乎所有中国人出色的基础计算能力。“九九乘法表”13世纪才传人西方国家,而且还是大学级别的学术部门才能学到。

据媒体报道,英国成年人的数学水平很低,有人认为,他们一旦离开计算器,则连简单的乘除法都做不出来。据说,英国人因为数学不好,每年导致的经济损失高达200亿英镑!2015年英国人决定在小学推广“九九乘法表”,但因翻译成英文后发音颇为绕口而“水土不服”。以“三七二十一”为例,中文发音有节奏且易记,而英文“threeseven twenty-one”就绕口绕舌难记了。不仅是英国,法国、德国等许多欧洲国家都一样,究其原因乃是中国汉语发音和构词具有先天优势。且语法、发音以及早期数字表达方式不同,造成欧洲人数学思维与中国人截然不同。不过,据说英国教育部门颇有决心,表示再困难也要将其推广,他们在《一课一练》英国版中,可能改为“12×12乘法表”,从而扭转基础数学计算长期不利的局面。

作者:彭昌辉

来源:文史博览?文史

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