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为什么现代经济学研究中有大量的数学分析?

数学是近代科学诞生以来人类认知世界唯一可靠的工具。

数学分析方法,在理学、工学中极为普遍,但哲学、文学领域却颇为罕见。在经济学领域,数学分析方法备受争议。法国经济家库尔诺最早将数学分析方法引入经济学中,边际主义代表瓦尔拉斯将经济学数学化,萨缪尔森、弗里德曼等经济学家都大力推崇实证研究。但是,奥地利学派则极为反对数学分析方法,新制度经济学派延续了历史学派的方法论,同样反对经济学数学化。

其实,数学是近代科学诞生以来人类认知世界唯一可靠的工具。当今世界几乎所有值得信赖的科技与发明,如纳米半导体材料、通信技术、疫苗等,都建立在数学分析之上。

当然,这并不能否定经验归纳、逻辑演绎的方法,甚至数学分析方法依赖于经验归纳和逻辑演绎。

比如,实证研究的条件假设的提出就需要经验归纳及逻辑演绎。杨振宁先生曾经说过:“理论物理的工作是‘猜’,而数学讲究的是‘证’”,“理论物理的工作好多是做无用功,在一个不正确的假定下猜来猜去,文章一大堆,结果全是错的。当然,杨振宁先生所说的“猜”并非瞎猜,我理解为奥派在经济学中的“先验理性”。

为什么现代经济学研究中有大量的数学分析?

图:数学化程度、不确定性与创造性,来源:智本社

数学分析方法与经济政策有什么关系?

数学化程度越高,不确定性越低;数学化程度越低,不确定性越高。

追求数学分析方法可以降低认知风险及在认知基础上的政策风险。

比如,为什么新药上市之前必须经过大样本随机双盲试验?大样本随机双盲是一个非常可靠的数学标准,可以斩杀一切牛鬼蛇神、旁门左道。医药行业,交易费用高,以大样本随机双盲试验为新药准入标准,可以大大降低医疗事故风险,提高经济效率。

所以,医疗医药、证券金融、汽车安全等领域交易费用高,其政策应该在严格的数学分析之上。新药遵循大样本随机双盲试验,无人驾驶基于大规模的上路数据测试,汽车安全依赖于严格碰撞测试。

反过来,不追求数学分析方法,认知风险及政策风险更大。这种未被证实的认知与政策,只能说是不够科学,但不能说明一定是错误的。

比如,从个人角度来看(非国家角度),有些人愿意接受未经过大样本随机双盲试验的药品,愿意接受“赤脚医生”的治疗,说明这类病人愿意接受与之相应的风险,或者抱着试一试的心态。

又如,新闻、文学、艺术领域,交易费用低,每一篇新闻、文章不需要严谨的数学论证,干预强度偏低。理学、工学、经济学等学术成果及技术专利,则更倾向于数学论证,以追求其可靠性。学术杂志的采稿标准更高,专利局的评定标准更严。

数学化程度低,干预强度低,意味着不确定性更大,同时也带来更多的可能性、多样性及想象力。文学、影视、艺术、服装、建筑设计、竞技体育,甚至包括理论物理的“猜想”、经济学的推演、算法创新,都需要宽容的环境。

敢于冒险,宽容试错,才能创新。

但是,在高交易费用领域,要努力追求政策的确定性。

比如,环保政策。

1962年,美国作家蕾切尔·卡逊发表了著名的《寂静的春天》,阐述了农药对生态的危害,掀起了环保主义运动。美国国会迫于压力通过法案禁止使用DDT农药。但是,DDT农药被禁止后,疟疾卷土重来,导致非洲每年约百万人死亡,其中大多数是儿童。可见,这一未经论证的环保认知及法令引发了严重的人道主义灾难。2002年,世界卫生组织不得不重启DDT农药,以控制疟疾肆虐。

又如,反垄断政策。

美国反托拉斯法的出台并非基于严谨的经济学分析,更多的是满足意识形态的需求。后来,经济学家将反垄断政策纳入经济学的分析范畴。施蒂格勒、德姆塞兹、波斯纳等芝加哥学派经济学家,纠正了以市场占有率为指控标准的错误政策,确立了“经济效率至上”评判标准。同时,芝加哥学派为此提供了大量实证研究。

文 | 智本社

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