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骑自行车去月球需要多久?

自从美国宇航员尼尔·阿姆斯特朗首次登月以来,人类对于月球的探索已经有半个世纪。

如何骑自行车去月球?

自从美国宇航员尼尔·阿姆斯特朗首次登月以来,人类对于月球的探索已经有半个世纪。月亮作为距离地球最近的天体,如有机会,大家都想上去看一看。那么怎么上去呢?有个人脑洞大开:骑自行车上月球要多久呢?这种出行方式节能又环保!

这个说法令人疑惑,上天是飞机才能干的事情,自行车没有路怎么能上天呢?这个人就说了,我们可以用特殊材料制造一种线将地球和月亮连接起来,这种线足够牢固和持久,可以作为“自行车道”。然后再造一辆可以在这种线上骑行的特制的“登月自行车”。“登月自行车”和“自行车道”完美结合,可以保证当你停止骑行去休息的时候,车和你都不会从线上掉下来。

有人会说:骑自行车上山都很难,更别说将自行车垂直骑上天了。其实仔细想一想,阻止我们离开地面的只是地球的引力,如果没有引力的话,你在天空中的向上移动和向下移动的难易程度是一样的。骑自行车上山之所以难,除了克服自身重力之外,还需要克服自行车的重力和阻碍前进的摩擦力。现在我们忽略自行车的重力以及“登月自行车”和“自行车道”之间的摩擦力(暂且认为它们小到忽略不计),这样引力就变成了唯一阻碍。

如果能够克服引力,我们就可以骑自行车去月球了吗?去一个地方之前首先要知道它有多远。月亮有多远其实是一个很难回答的问题,因为月亮绕地球旋转的轨道不是规则的圆形,所以我们取38.6万公里这个月亮和地球的平均距离作为我们的总旅程。想象一下一辆汽车如果开了38.6万千米,那绝对算得上是一辆老车了。当然,距离虽然远,但是不计算一下,我们也不知道骑自行车究竟要多久才能到。而计算结果着实令我们感到意外!

骑自行车去月球需要多久?

我们现在知道了位移(s)为38.6万千米,所以我们只需要知道速度(v)就可以利用公式t=s/v求出时间(t)了吗?这个想法是对的,但是人毕竟不是机器人,骑行过程中的体力消耗会导致速度不能保持稳定,所以我们不采用这个方法。我们从能量守恒的角度去考虑这个事情——人踩自行车输出的总能量(W)和从地球到月亮克服引力所做的功(W引力)相等,即W=W引力。借助于能量(W)、功率(p)和时间(t)之间的关系:t=W/p,我们把人骑自行车的输出功率记为P,我们可以求出时间t=W/P= W引力/ P

人骑自行车的输出功率是多少呢?环法自行车赛的自行车手每天骑行6小时,他们骑行的平均输出功率为200J/s,我们采用这个功率作为人的输出功率。引力所做的功等于引力在引力方向上的位移积分。两个物体,一个质量为M,另一个质量为m,两者的距离为r,它们之间的引力为:F=GMm/r2。所以,地球对人的引力为F=GMm/r2(G为引力常数、人的质量m定为75kg、M为地球质量, r为人与地心的距离)。引力做的功用积分计算:W引力=?f地 dr。但这个式子忽略了月球对人的引力,实际上月球对人的引力F=GMm/(R-r)2(M为月球质量,R为地心与月心的距离),方向与地球对人的引力方向相反。所以人受到的总引力为为F= GMm/r2– GMm/(R-r)2,人所做的总功为W引力= ?f1dr 。至此,我们便可以利用t = W引力/ P求出时间。

题图清楚的展示了F总随着人与地心的距离的增大而变化的情况。一开始引力阻碍自行车的前进,随着距离越大,引力逐渐变小,到了后面引力改变方向其值也变为负数,反而起到了拉动自行车前进的作用。当人接近月亮表面的时候,就会在月亮上空发生自由落体现象。

经过计算,得出的时间为267天。这也就意味着,当你造出这样的“自行车道”和“登月自行车”的时候,一个环法自行车赛的自行车手经过昼夜不停267天的骑行,将会到达月球。这个时间看起来,好像也不算太久。如果每天骑行6小时,大概三年就可以到达月球!

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